6/11 (六) 視障生通用數學教材製作

影片連結

• 0900-1030 視障生數學讀寫方式
• 1040-1210 視障生與通用數學文件
• 1310-1440 通用數學文件製作
• 1450-1620 實作與綜合討論

0900-1030 視障生數學讀寫方式

閱讀媒介

• 人工報讀
  最快速的方式，但缺乏標準化與主動權(讀法、速度、音調、重覆次數)，且精確度有限制，例如： \(\frac{3}{\sqrt{2}}+1\)、\(\sqrt{\frac{3}{2}}+1\)、\(\sqrt{\frac{3+1}{2}}\)、\(\sqrt{\frac{3}{2}+1}\)，唸出來都是「根號二分之三加一」，但分子、分母、根號的結構卻完全不同，需要進一步解釋。
• 紙本
  • 低視力生使用光學輔具(放大鏡、擴視機)或影印放大文本閱讀。
  • 無法依賴視覺的視障者使用點字紙本，以點字機、點字板、點字印表機等，將點字打在紙上，其優勢在於摸讀時可前後快速對照，缺點則是紙本整理不易，非點字使用者難以閱讀。
• 電腦輔助科技
  電腦可讓數學內容以文字、語音或點字(搭配觸摸顯示器)呈現，與一般人較易互動，但缺點是語音或點字為線性訊息呈現，需有較佳的邏輯概念才能理解。

書寫方式

低視力的視障生，仍可用光學輔具以紙筆書寫，或利用軟體的手寫辨識功能輸入；所有視障生均可以電腦輔助科技為工具，利用相關語法來書寫數學：

• LaTeX 語法 (相關筆記)
  \(\LaTeX{}\) 為排版格式的語法，很多數理相關的文件與書籍，均以此方式排版印刷；在 HTML 中透過 MathJax 可以轉換成一般視覺化數學式。
• AsciiMath 語法 (相關筆記)
  AsciiMath 是一種純文字的數學式表示方式，在 HTML 中透過 MathJax 可以轉換成一般視覺化數學式。
• MathML 數學標示語言 (相關筆記)
  MathML 是網頁標示數學的語法，能標示的數學最完整，但語法複雜，大部份會利用其他工具(MathType、Wiris)來編寫。
• Nemeth 數學點字 (相關筆記)
  Nemeth 數學點字是由盲人數學家 Abraham Nemeth 所開發，最大的優點是使用的符碼很簡潔，目前國內點字教科書均以此方式呈現數學內容。
  

語法比較

分數

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
  </mfrac>
</math>

根號

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msqrt>
    <mn>2</mn>
  </msqrt>
</math>

指數

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msup>
    <mn>5</mn>
    <mn>2</mn>
  </msup>
</math>

混合

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>x</mi>
  <mo>=</mo>
  <mfrac>
    <mrow>
      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
      <mi>b</mi>
      <mo>&#x00B1;<!-- ± --></mo>
      <msqrt>
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mn>4</mn>
        <mi>a</mi>
        <mi>c</mi>
      </msqrt>
    </mrow>
    <mrow>
      <mn>2</mn>
      <mi>a</mi>
    </mrow>
  </mfrac>
</math>

聯立方程式

\begin{cases}
x+y=6\\
x-y=1
\end{cases}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
    <mo>{</mo>
    <mtable>
      <mtr>
        <mtd>
          <mi>x</mi>
          <mo>+</mo>
          <mi>y</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>6</mn>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr>
        <mtd>
          <mi>x</mi>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <mi>y</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>1</mn>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
  </mrow>
</math>

圖形記號

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi mathvariant="normal">&#x25B3;<!-- △ --></mi>
  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
    <mi>A</mi>
    <mi>B</mi>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
  <mo>&#x2245;<!-- ≅ --></mo>
  <mi mathvariant="normal">&#x25B3;<!-- △ --></mi>
  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
    <mi>D</mi>
    <mi>E</mi>
    <mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

線段

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mover>
    <mrow>
      <mi>A</mi>
      <mi>B</mi>
    </mrow>
    <mo accent="false">¯</mo>
  </mover>
  <mo>⊥</mo>
  <mover>
    <mrow>
      <mi>C</mi>
      <mi>D</mi>
    </mrow>
    <mo accent="false">¯</mo>
  </mover>
</math>

數學教材與試卷格式比較

中明試卷製作，為台中啟明退休教師 鄭明芳老師設計，提供視障教育教師使用。

綜合討論

筆者從視障教育的角度提出一些淺見，視覺障礙輔助科技已發展至成熟階段，在數學學習上，除了圖表之外，幾乎可完全依賴電腦來學習，而上述可用的數學書寫紀錄語法中，考量學習的難易度，以及使用範圍的大小，建議：

• 在中小學數學概念建構的初期，較適合用簡單的 Nemeth 數學點字來計算與書寫
• 進入高中及大學，如果是讀理組的，則可開始接觸 LaTeX ，除了能直接讀取數學文件，也能寫出明眼人能看得懂的數學文件。

相關筆記

• 淺談重度視障者的數學讀寫方式
• 視障生數學試卷格式比較
• 數學點字
• 英數點字比較(EBAE、UEB、電腦點字)
• Nemeth 與 UEB 數學點字比較

1040-1210 視障生與通用數學文件

通用數學文件

同一份數學文本可同時滿足從低視力到重度視覺損傷的視障生需求，提供：

• 印刷字(可自定字體大小)
• 語音(可自行調整速度)
• 點字訊息(搭配點字顯示器)

解決方案

使用下列組合：

• 通用數學文件
• 螢幕報讀軟體 NVDA
• NVDA 附加元件 Access8Math
• 點字觸摸顯示器

安裝 NVDA

官網下載與安裝

官方網站

• 下載頁面

找到 Download 的按鈕，按下即可下載，下載完成後直接執行檔案即可開始安裝。

安裝時會跳出 NVDA Launcher 對話框，將「我同意」的核取方塊勾選後，有三個按鈕可點選，功能分述如下：

• 安裝 NVDA 在這台電腦：安裝完整的 NVDA 在電腦上，適合長期使用。
• 建立可攜式版：建立一個資料夾，可放在隨身碟上，可在不同電腦上使用。
• 繼續執行：一次性的使用，關閉後不會留下其他檔案。

若無特別考慮，建議選擇「安裝 NVDA 在這台電腦」

快速安裝與下載

在瀏覽器網址列中輸入以下文字或點選以下連結即可下載快速安裝檔：

• ninite.com/nvda

下載後直接執行就能安裝完成。

相關筆記：

• Ninite.com 自由軟體打包下載網站
  ninite 是提供自由軟體快速安裝的網站，透過 ninite 可輕鬆直接安裝自由軟體的最新版。

設定 NVDA

NVDA 鍵

操作 NVDA 會用到大量鍵盤快速鍵來代替滑鼠動作，為避免與原有系統快速鍵重複，預設將鍵盤中較少用的 Insert(INS) 插入鍵設置為「NVDA 鍵」，考量到操作的流暢性，可將 Caps Lock 大小寫鎖定鍵設為「NVDA 鍵」；初次開啟 NVDA 的歡迎視窗即可設定，把核取方塊「將 Caps Lock 鍵設為 NVDA 鍵」勾選，再按確認即可：

若錯過此畫面，則可按 Ctrl + Ins + K 開啟鍵盤設定，將 CapLock 大小寫鎖定鍵設為「NVDA 鍵」：

完成設定 NVDA 鍵後，有很多設定與功能都能藉著與 NVDA 鍵的組合鍵來完成。

• Ctrl + Alt + N 開啟 NVDA
• NVDA + Q 關閉 NVDA

相關筆記：NVDA 快速鍵整理

語音

目前主流 Windows 10 內建 SAPI5 與 OneCore 語音，不需特別設定，可直接使用。

若需調整語音項目，可按：

• Ctrl + NVDA + S 選擇語音合成器
• Ctrl + NVDA + V 設定語音

• Ctrl + NVDA + 方向鍵左右：選擇要設定的語音項目
• Ctrl + NVDA + 方向鍵上下：調整選擇語音項目的設定值

其他設定

NVDA 功能表

• NVDA + N
• 滑鼠指標移到系統列中的 NVDA 圖示，並按下右鍵

安裝與使用 Access8Math

• 載點： Access8Math 官方網站
• 安裝：在開啟 NVDA 的狀態下執行下載檔案即可安裝
• 設定：若數學物件報讀為英文，按 NVDA + N → 工具 → Access8Math → 設定 → 閱讀設定，將語言改為中文 臺灣。

當螢幕報讀軟體焦點移到數學式時：

• 焦點移到數學物件，按 Alt + NVDA + M 進入互動模式
• 方向鍵左/右跳到(同一層)上/下一個物件
• 方向鍵上/下跳到上/下一層物件
• 按 Home 鍵跳到最上層
• 按 Esc 跳出互動模式

測試頁面：MathML 專區 建議使用 Firefox 開啟，進入題目頁面後，先按 T 跳到內容表格，再用方向鍵上下移動閱讀焦點。

編輯概念

「數學式」與「一維線性語法」的轉換

• 將訊息輸入給電腦，是一個字一個字的輸入，與聽語音或摸點字讀取訊息是一樣的模式
• 遇到二維以上的訊息，需要「規則」(語法)來規範維度的順序
• 電腦依「規則」將一維的語法轉換成視覺化的數學式
• 電腦從視覺化數學式的構成語法，轉成語音或點字

語法的選擇：LaTeX

LaTeX 的優點：

• 為一常用的跨平台排版語言
• 語法較簡潔而通用(MathJax, Office Math, MathType)
• 無需額外購買軟體

LaTeX 基本概念

• 區隔符號：為了區隔 LaTeX 語法與一般文字，會在 LaTeX 語法前後用符號包覆，常見的有：
  • 前 \ ( 反斜線、左小括，後 \ ) 反斜線、右小括
  • 前 $ $ 兩個錢字號，後 $ $ 兩個錢字號
• 基本符號：鍵盤上有的符號真接書寫，例：加號 + 、減號 - 、等號 =、大於 >、小於 <
• 上下標(指數、底數)：
  • 上標 ^ (Shift + 主鍵盤 6)
  • 下標 _ (Shift + 主鍵盤 - 減號)
  • 標示的內容用 { 左 } 右大括號包覆，例：\(2^{x+1}\) 語法 2^{x+1}
• 非鍵盤符號：用 \ (反斜線) 作為開頭，後方英文字則為符號或運算式的縮寫，例如：
  • 乘法 \(\times\) 語法：\times
  • 除法 \(\div\) (division, 縮寫成 div) 語法： \div
  • 大於等於 \(\ge\) (greater than or equal to, 縮寫成 ge) 語法： \ge
  • 小於等於 \(\le\) (less than or equal to, 縮寫成 le) 語法： \le
  • 不等於 \(\ne\) (not equal to) 語法： \ne
• 包覆符號：數學符號將文字包覆其中，\ (反斜線) 作為開頭，後方縮寫加相關規則，例如：
  • 根號 (square, 縮寫為 sqrt)，語法 \sqrt{數字} 例： \sqrt{x+2} 效果\(\sqrt{x+2}\)
  • 分數 (fraction, 縮寫為 frac)，語法 \frac{分子}{分母} 例： \frac{4}{5} 效果\(\frac{4}{5}\)
• 多行：標示陣列開始、首行內容、換行符號、次行內容、換行符號......陣列結束，例：

  \begin{cases}(開始) x+y=6\\(換行) x-y=1 \end{cases}(結束)

  效果\(\begin{cases}x+y=6\\x-y=1\end{cases}\)
• 綜合：\(\sum_{i=1}^{n}X_n\) 語法： \sum_{i=1}^{n}X_n

編輯練習

• Access8MathWeb
• Online LaTeX Equation Editor (Codecogs)
• Online LaTeX Equation Editor (Lagrida)
• MathJax Live Demo
• [MathML] MathType demo

相關查詢

• 108 數學課綱與 LaTeX 語法
• 常用的 LaTeX 數學語法
• [連結] LaTeX 完整符號表(ctan.org)
• [連結] Detexify 手寫符號查詢 LaTeX 語法

相關筆記

• 視障用書的現況與展望
• 使用 MathJax 把 LaTeX 數學式轉為視覺化數學式
• 在 WORD 用鍵盤輸入數學式
• Microsoft Word 數學物件輸入與轉換
• 使用 WordToEPUB 將 Word 文件轉為 html 檔(含無障礙數學式)
• 使用 Microsoft Word 製作通用的數學文件

1310-1440 通用數學文件製作

製作流程

取得試卷/教材電子檔→試題格式調整→編輯數學物件→輸出

數學物件

HTML

MathJax 是一個 Javascript 引擎，能在所有瀏覽器中將 LaTeX 語法轉換成視覺化數學式，只需在 html 文件前方加上：

• 線上版
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /> <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> <script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
• 離線版
  下載 mathjax.zip 解壓縮後，將 mathjax 資料夾與文件放在同一位置
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /> <script id="MathJax-script" async src="mathjax/tex-chtml.js"></script>

使用記事本，開啟一空白檔案，將上方語法貼上，另存成 .html 檔即可，編輯時若遇換行，手動輸入 <br/> 即可。或可使用 通用數學文件編輯器 輔助編輯。

Microsoft Word

• MathType
  使用 MathType 製作的數學物件，在 Word 中利用 NVDA 搭配 Access8Math 即可報讀，也可手動製作成包含 MathML 的 HTML 檔，數學物件的輸入法式有：
  • 按 Ctrl + Alt + Q 開啟 MathType 輸入面板
  • 按 Ctrl + Shift + M 開啟 MathType 手寫輸入板
  • 用 $ 錢字號將 LaTeX 語法包住，按 Alt + \ 反斜線 即可在 LaTeX 與視覺化數學式間切換
• Office Math
  使用 Office Math 製作的數學物件，雖然在 Word 中的報讀不甚理想，但透過 WordToEpub 轉換為包含 MathML 的 HTML 檔，數學物件的輸入法式有：
  • 按 Alt + = 等號，從「設計」功能表點選
  • 按 Alt + = 等號，輸入 LaTeX 語法
  • 按 Alt → n → e → k 開啟手寫輸入面板
  • Ctrl + = 轉成「專業」模式，以視覺化數學式顯示
  • Ctrl + Shift + = 轉成「橫式」模式，以文字化(Unicode Math/LaTeX)顯示

Access8Math

Access8Math 有編輯功能，但無視覺化選單，適合視障者使用，只需開啟記事本：

• NVDA + ALT + E 開啟編輯器
• Alt + M 加入區塊標記：用方向鍵上下選擇 LaTeX 或 Ascii Math 後按 Enter
• Alt + L 插入 LaTeX 語法：用方向鍵選擇想要的語法後按 Enter 即可插入
• Alt + I 在數學區塊內互動
• Alt + H 檢視或匯出檔案

中明試卷製作

「中明試卷製作」可輸入 Nemeth 數學點字或透過簡易輸入，製作含 LaTeX 語法之數學教材與試卷。

特色：

• 快速格式整理
• 簡化輸入方式
• 自動加入語法
• 一鍵預覽結果

Nemeth 數學點字輸入

輸入數學點字

• 按 Ctrl + M 將現有數學式轉為 Nemeth 數學點字
• 按 Ctrl + B 以六點輸入方式打 Nemeth 數學點字

轉換

• 在 Ctrl + B 六點輸入模式中，輸入 Nemeth 點字後按 N 可轉換為 LaTeX 語法
• 按 F12 直接預覽(適合視障生打作業給老師)
• 按 Ctrl + Shift + F12 將 Nemeth 數學點字(以點字字型呈現)轉為 LaTeX 語法，按 F11 可預覽，存成 html 檔後可用瀏覽器開啟。

簡易輸入

在對話框輸入

• 按 Ctrl + L 選擇 LaTeX 語法模組
  例：\(\overline{AB}\) 先輸入 AB 標記起來後按 Ctrl + L ，然後輸入 3 再按 Enter
• 按 Ctrl + K 以簡易語法輸入
  例：\(\overline{AB}\) 按 Ctrl + K 然後輸入 ==AB 即可

簡易語法輸入

直接以簡易語法輸入，輸入完後在語法前或標記整個語法按 F4，即可轉換為 LaTeX 語法。
(簡易語法多數套用 AsciiMath 或 Nemeth 數學點字)

完整內容可參閱 \data\mathascii.rtf 檔

直接輸入

若熟悉 LaTeX 語法，可直接手動輸入：

• 按 F4 插入 LaTeX 啟始與結束符號，手動輸入語法
• 在功能表「檔案→使用 LaTeX 符號輸入」開啟功能表，以滑鼠點選即可插入對應 LaTeX 語法
  例：\(\overline{AB}\)  輸入 AB 後標示起來，再用滑鼠點功能表中的「線」即可

其他

• 聯立方程式：輸入完多行方程式後將方程式選取，再點選功能表的「LaTeX→標示區轉為聯立方程式」

輔助使用

• Mathpix Snip 數學式 OCR 工具：能將視覺化數學式進行辨識，並轉換為可編輯的數學語法(LaTeX MathML AsciiMath 等)，是製作數學教材好用的工具，免費會員每個月可做 50 次辨識，若以 .edu 的電子郵件註冊，每個月則可做 100 次的辨識。

操作影片

影片中部份語法有修改，請以上方表格為主。

• [中明試卷製作] LaTeX 語法功能介紹
• [中明試卷製作] LaTeX 語法功能實做
• 簡介 Mathpix Snip 數學式 OCR 工具

1450-1620 實作與綜合討論

遠端協助

• 螢幕截圖
  • Print Screen 鍵(PrnSc)
  • Win + Shift + S
  • Line 截圖
• 遠端桌面：TeamViewer
  • 安裝後開啟
  • 回報 ID 與密碼
  • 關閉 TeamViewer 後斷線

實作

• 請將自己上傳的教材或試卷，調整成視障生通用的格式。
• 預計時間 1 小時，完成後請上傳，結束後綜合討論。

相關筆記

• MathML 專區
• 常見化學反應方程式點字對照表
• 111 年國中教育會考 數學科試題本 MathML 版
• 111 學年度學科能力測驗試題 數學 A 考科 MathML 版
• 111 學年度學科能力測驗試題 數學 B 考科 MathML 版

綜合討論