說明
很多數學算式都是非單行方式呈現，例如分數；有一些則是有包覆的內容，例如根號；還有些有視覺位置上下的標示，例如指數；這些對於使用紙筆書寫及視覺閱讀，並不是太大的問題，但對於使用點字的重度視障者，單行閱讀書寫模式，則是極大的困擾。
本筆記就使用點字的重度視障者，可用的數學書寫方式進行探討。
閱讀媒介
-
紙本點字
紙本點字是利用點字機、點字板、點字印表機等，將點字打在紙上，其優勢在於摸讀時可前後快速對照，缺點則是紙本整理不易，非點字使用者難以閱讀。
-
電腦輔助科技(NVDA + Access8Math + 觸摸顯示器)
電腦可讓數學內容以語音或點字(搭配觸摸顯示器)呈現，與一般人較易互動，但缺點是語音或點字為線性訊息呈現，需有較佳的邏輯概念才能理解。
書寫方式
以電腦輔助科技為工具，重度視覺障礙者可用來書寫數學的方式有：
語法比較
分數
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(\frac{1}{2}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠹⠂⠌⠆⠼
?1/2# |
|
LaTeX |
\frac{1}{2} |
|
AsciiMath |
1/2 |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</math>
|
根號
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(\sqrt{2}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠜⠆⠻
>2} |
|
LaTeX |
\sqrt{2} |
|
AsciiMath |
sqrt(2) |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<msqrt>
<mn>2</mn>
</msqrt>
</math>
|
指數
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(5^2\) |
Nemeth
數學點字 |
⠼⠢⠘⠆
#5~2 |
|
LaTeX |
5^2 |
|
AsciiMath |
5^2 |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<msup>
<mn>5</mn>
<mn>2</mn>
</msup>
</math>
|
混合
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠭⠀⠨⠅⠀⠹⠤⠃⠬⠤⠜⠃⠘⠆⠐⠤⠲⠁⠉⠻⠌⠆⠁⠼
x .k ?-b+->b~2"-4ac}/2a# |
|
LaTeX |
x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} |
|
AsciiMath |
x=(-b+-sqrt(b^(2)-4ac))/(2a) |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>b</mi>
<mo>±<!-- ± --></mo>
<msqrt>
<msup>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>4</mn>
<mi>a</mi>
<mi>c</mi>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>a</mi>
</mrow>
</mfrac>
</math>
|
聯立方程式
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(\begin{cases}x+y=6\\x-y=1\end{cases}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠨⠠⠷⠭⠬⠽⠀⠨⠅⠀⠼⠖
⠨⠠⠷⠭⠤⠽⠀⠨⠅⠀⠼⠂
.,(x+y .k #6
.,(x-y .k #1 |
|
LaTeX |
\begin{cases}
x+y=6\\
x-y=1
\end{cases}
|
|
AsciiMath |
{(x,+,y,=,6),(x,-,y,=,1):} |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>x</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
</mrow>
</math>
|
圖形記號
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(\triangle{ABC} \cong \triangle{DEF}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠫⠞⠠⠁⠠⠃⠠⠉⠀⠈⠱⠨⠅⠀⠫⠞⠀⠠⠙⠠⠑⠠⠋
$t ,a,b,c `:.k $t ,d,e,f |
|
LaTeX |
\triangle{ABC} \cong \triangle{DEF} |
|
AsciiMath |
/_\ABC~=/_\DEF |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mi mathvariant="normal">△<!-- △ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>A</mi>
<mi>B</mi>
<mi>C</mi>
</mrow>
<mo>≅<!-- ≅ --></mo>
<mi mathvariant="normal">△<!-- △ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>D</mi>
<mi>E</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</math>
|
線段
|
類型 |
語法 |
|
視覺 |
\(\overline{AB} \perp \overline{CD}\) |
Nemeth
數學點字 |
⠐⠠⠁⠠⠃⠣⠱⠻⠀⠫⠏⠀⠐⠠⠉⠠⠙⠣⠱⠻
",a,b<:} $p ",c,d<:} |
|
LaTeX |
\overline{AB} \perp \overline{CD} |
|
AsciiMath |
bar(AB)∥bar(CD) |
|
MathML |
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mover>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mo accent="false">¯</mo>
</mover>
<mo>⊥</mo>
<mover>
<mrow>
<mi>C</mi>
<mi>D</mi>
</mrow>
<mo accent="false">¯</mo>
</mover>
</math>
|
結論
筆者從視障教育的角度提出一些淺見，視覺障礙輔助科技已發展至成熟階段，在數學學習上，除了圖表之外，幾乎可完全依賴電腦來學習，而上述可用的數學書寫紀錄語法中，考量學習的難易度，以及使用範圍的大小，建議：
-
在中小學數學概念建構的初期，較適合用簡單的 Nemeth 數學點字來計算與書寫
-
進入高中及大學，如果是讀理組的，則可開始接觸 LaTeX 或 MathML
當然這些語法要表示的其實都是同一種東西，如果可以在彼此間互轉，是最理想的狀態。
操作範例
感謝 鄭明芳 老師開發好用的軟體，讓點字使用者可以和一般人進行數學互動！
數學點字轉 MathML 數學式
最新文章
