淺談通用數學文件

通用數學文件(Universal Math Document)或是無障礙數學式(Accessible Mathematic Equations)，是指文件中的數學式，在電腦上可放大無失真以視覺閱讀，透過螢幕報讀軟體(Screen Reader)的文字轉語音功能(Text-to-Speech)將數學式報讀出來，搭配點字顯示器(Braille Display)將數學式以點字呈現，故通用數學文件能滿足不同視覺能力的視障者及其他障礙者的閱讀與學習需求。

目前較常見的閱讀方式，為使用螢幕報讀軟體 NVDA(Non-Visual Desktop Access) 搭配由 Woody Tseng 開發的附加元件 A8M(Access8Math) 即可報讀數學物件內容，連接點字顯示器即可將數學式對應的聶美茲(Nemeth)數學點字呈現，可同時滿足視覺、聽覺、觸覺的閱讀。

視覺

通用數學文件中的數學物件，以語法編寫透過程式轉換，而非圖片呈現，故放大時是以向量模式，不會產生鋸齒狀邊緣模糊。

聽覺

透過 A8M 的轉換，可將數學物件以層狀方式閱讀，先報讀整個數學式，進入後可依序報出數學式中的每一項，且可報讀每一項的細節，例如可報讀根號內的各項，也可分別讀出分數的分子與分母。

觸覺

當 NVDA 焦點移動到數學物件時，透過 A8M 即可將數學物件在點字顯示器上以聶美茲數學點字呈現，若再搭配附加元件 MathCat 也能以 UEB 的數學點字呈現。

實例

以下四個數學式，都可以讀作「根號二分之三加一」，但分數與根號實際涵蓋的範圍並不相同，所代表的數值也不相同，但透過不同感官讀取通用數學物件，仍能區分出其差異。

\(\frac{3}{\sqrt{2}}+1\)

A8M 報讀：

• 分數  平方根 2 分之 3 結束分數 加 1
  • 分數  平方根 2 分之 3 結束分數
    • 分子 3
    • 分母 平方根  2  
  • 加 1

聶美茲數學點字： ⠹⠒⠌⠜⠆⠻⠼⠬⠂

\(\sqrt{\frac{3}{2}}+1\)

A8M 報讀：

• 平方根 2 分之 3 加 1
  • 平方根 2 分之 3
    • 根號內 2 分之 3
      • 分子 3
      • 分母 2
  • 加 1

聶美茲數學點字：⠜⠹⠒⠌⠆⠼⠻⠬⠂

\(\sqrt{\frac{3}{2}+1}\)

A8M 報讀：

• 根號 2 分之 3 加 1 結束根號
  • 根號 2 分之 3 加 1 結束根號
    • 2 分之 3
      • 分子 3
      • 分母 2  
    • 加 1 

聶美茲數學點字：⠜⠹⠒⠌⠆⠼⠬⠂⠻

\(\sqrt{\frac{3+1}{2}}\)

A8M 報讀：

• 平方根 分數 2 分之 3 加 1 結束分數
  • 根號內分數 2 分之 3 加 1 結束分數
    • 分子 3 加 1
    • 分母 2

聶美茲數學點字：⠜⠹⠒⠬⠂⠌⠆⠼⠻

能達到通用數學文件的檔案格式，目前主要以 Microsoft Word 的 .docx 與網頁檔 .html 為最常見。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mfrac>
    <mn>1</mn>
    <mn>2</mn>
  </mfrac>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msqrt>
    <mn>2</mn>
  </msqrt>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msup>
    <mn>5</mn>
    <mn>2</mn>
  </msup>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>x</mi>
  <mo>=</mo>
  <mfrac>
    <mrow>
      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
      <mi>b</mi>
      <mo>&#x00B1;<!-- ± --></mo>
      <msqrt>
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mn>4</mn>
        <mi>a</mi>
        <mi>c</mi>
      </msqrt>
    </mrow>
    <mrow>
      <mn>2</mn>
      <mi>a</mi>
    </mrow>
  </mfrac>
</math>

\begin{cases}
x+y=6\\
x-y=1
\end{cases}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mrow>
    <mo>{</mo>
    <mtable>
      <mtr>
        <mtd>
          <mi>x</mi>
          <mo>+</mo>
          <mi>y</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>6</mn>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr>
        <mtd>
          <mi>x</mi>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <mi>y</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>1</mn>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
  </mrow>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi mathvariant="normal">&#x25B3;<!-- △ --></mi>
  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
    <mi>A</mi>
    <mi>B</mi>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
  <mo>&#x2245;<!-- ≅ --></mo>
  <mi mathvariant="normal">&#x25B3;<!-- △ --></mi>
  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
    <mi>D</mi>
    <mi>E</mi>
    <mi>F</mi>
  </mrow>
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mover>
    <mrow>
      <mi>A</mi>
      <mi>B</mi>
    </mrow>
    <mo accent="false">¯</mo>
  </mover>
  <mo>⊥</mo>
  <mover>
    <mrow>
      <mi>C</mi>
      <mi>D</mi>
    </mrow>
    <mo accent="false">¯</mo>
  </mover>
</math>

通用數學文件搭配相關軟硬體，能將數學式以視覺、聽覺、觸覺呈現，不用另外做大字書、有聲書、點字書，製作者不需要具備數學點字能力，製作出來的文件也不限於視障生使用，能製作及使用的人較傳統文件更多，更有效益；惟圖形部份，目前觸摸顯示器多為單行，多行的觸摸顯示器昂貴且解析度不高，實用性低，仍需依賴傳統的觸摸圖形。

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