說明

本筆記紀錄國中電學相關名詞定義與公式及例題，低視力生可以用 Ctrl + 滾輪上下調整放大倍率觀看，語音及點字的使用者也可以用 NVDA 搭配附加元件 Access8Math 讀取。

名詞與公式

電荷

一般物質呈電中性。當兩個不同的物體互相摩擦時，部分的電子會從一個物體轉移到另一個物體，失去電子的物體所帶的電稱為正電荷（簡稱正電），得到額外電子的另一個物體所帶的電則稱為負電荷（簡稱負電），故兩物體經摩擦起電後，會帶等量的異性電荷。

電量

• 電荷的多寡稱為 電量 (Q) ，單位為 庫侖 (C) 
• 一個電子所帶有的電量稱為 基本電荷 (e) 等於 $1.6\times {10}^{-19}$ 庫侖
• 1 庫侖 (C) = $6.25\times {10}^{18}$ 基本電荷 (e)
• 1 基本電荷(e) = $1.6\times {10}^{-19}$ 庫侖 (C)

電流

• 單位時間 (t) 內通過導線截面的電量 (Q)
• $\mathrm{電}\mathrm{流}=\frac{\mathrm{通}\mathrm{過}\mathrm{的}\mathrm{電}\mathrm{量}}{\mathrm{經}\mathrm{過}\mathrm{時}\mathrm{間}}$ $(I=\frac{Q}{t})$
• 1 安培 (A) 的電流是指導線某一截面在 1 秒內通過 1 庫侖的電量($\mathrm{安}\mathrm{培}=\frac{\mathrm{庫}\mathrm{侖}}{\mathrm{秒}}$)
• 1 毫安培 (mA) = $\frac{1}{1000}$ 安培 = ${10}^{-3}$ 安培

電壓

• 電路中兩點間的電位差
• $\mathrm{電}\mathrm{壓}=\frac{\mathrm{功}}{\mathrm{電}\mathrm{量}}$ $V=\frac{W}{Q}$
• 1 伏特 (V) 就是對每一庫侖的電荷做了一焦耳的功 ($\mathrm{伏}\mathrm{特}=\frac{\mathrm{焦}\mathrm{耳}}{\mathrm{庫}\mathrm{侖}}$)
• 電池兩端所提供的電壓，相當於每單位電量通過電池時所獲得的電能
  電荷的帶電量 Q 通過電壓為 V 的電源所獲得的電能 E 三者關係
  $\mathrm{電}\mathrm{壓}=\frac{\mathrm{電}\mathrm{能}}{\mathrm{電}\mathrm{量}}$ $V=\frac{E}{Q}$

電阻

• 電荷在物體中傳導時所受的阻礙稱為 電阻 (R)
• 一個物體的電阻，是以物體兩端的電壓 V 與通過物體的電流 I 的比值來表示
• $\mathrm{物}\mathrm{體}\mathrm{兩}\mathrm{端}\mathrm{的}\mathrm{電}\mathrm{阻}=\frac{\mathrm{物}\mathrm{體}\mathrm{兩}\mathrm{端}\mathrm{的}\mathrm{電}\mathrm{壓}}{\mathrm{通}\mathrm{過}\mathrm{物}\mathrm{體}\mathrm{的}\mathrm{電}\mathrm{流}}$ $R=\frac{V}{I}$
• 電阻單位為 伏特/安培 ，亦稱為 歐姆 (Ω) ($\mathrm{歐}\mathrm{姆}=\frac{\mathrm{伏}\mathrm{特}}{\mathrm{安}\mathrm{培}}$)

電功率

• 單位時間內所提供或消耗的電能，稱為 電功率 或 功率 (P)
• $\mathrm{電}\mathrm{功}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{電}\mathrm{能}}{\mathrm{時}\mathrm{間}}$ $P=\frac{E}{t}$
• 電功率常用單位 瓦特 (W) 為 焦耳 / 秒 (J/s) ($\mathrm{瓦}\mathrm{特}=\frac{\mathrm{焦}\mathrm{耳}}{\mathrm{秒}}$)
• 1000 瓦特 (W) = 1 kW = 1 瓩

延伸公式

• ∵ $P=\frac{E}{t}$，$I=\frac{Q}{t}$，$V=\frac{E}{Q}$
  ∴ $I\times V=\frac{Q}{t}\times \frac{E}{Q}=\frac{E}{t}=P$，$P=I\times V$
• ∵ $R=\frac{V}{I}$ ∴ $V=I\times R$，$I=\frac{V}{R}$
  ∵ $P=I\times V$
  ∴ $P=I^{2}R$，$P=\frac{V^2}{R}$

例題

題目來源：康軒教師網

一、選擇：

1. 已知每分鐘流經燈泡的電量為 60 庫侖，若此電路每分鐘的電能損耗為 600 焦耳，則此電源的電壓為多少伏特？
  (A) 10
  (B) 20
  (C) 30
  (D) 40。

  《答案》 A
  詳解： $V=\frac{E}{Q}，E=Q\times V，600=60\times V，V=10(V)$ 。

2. 在一顆電池中， 3 庫侖的負電荷在電壓為 4.5 伏特的情況下，具有多少焦耳的電能？
  (A) 1.5
  (B) 3
  (C) 4.5
  (D) 13.5。

  《答案》 D
  詳解： $V=\frac{E}{Q}，E=Q\times V=4.5\times 3=13.5(J)$  。

3. 在外電路（導線）中，一個負電荷從負極到正極共損失 45 焦耳的電能，已知電池兩端電壓為 9 伏特，則負電荷帶多少庫侖的電量？
  (A) 5
  (B) 9
  (C) 45
  (D) 405。

  《答案》 A
  詳解： $V=\frac{E}{Q}=\frac{45}{9}=5(C)$  。

4. 一個電熱器在 5 分鐘內損耗了 900 焦耳，則此電熱器的電功率應為何？
  (A) 3 焦耳
  (B) 180 焦耳
  (C) 3 瓦特
  (D) 180 瓦特。

  《答案》 C
  詳解： $P=\frac{E}{t}=\frac{900}{5\times 60}=3(W)$ 。

5. 若有 10 庫侖的電荷通過 1.5 伏特的電池，由正極移動到負極，則其獲得的電能大小為多少焦耳？
  (A) 1.5
  (B) 5
  (C) 10
  (D) 15。

  《答案》 D
  詳解： $V=\frac{E}{Q}，E=Q\times V=10\times 1.5=15(J)$  。

6. 小宣點亮一盞功率 100 瓦特的燈泡，則 10 分鐘內會消耗多少焦耳的電能？
  (A) 500
  (B) 3000
  (C) 30000
  (D) 60000。

  《答案》 D
  詳解： $P=\frac{E}{t}，E=P\times t=100\times 10\times 60=60000(J)$  。

  二、題組：

1. 阿康在實驗室測量某電路的電流與電能大小，請回答下列問題：

 (1) 若他測出的總電流為 1 安培，連續通電 1 分鐘，而電源提供 120 焦耳的電能，則請推算此電路應是接上多少伏特的電壓？
  (A) 1
  (B) 1.5
  (C) 2
  (D) 2.5。

 (2) 若他將輸入的電流控制為 2 安培，電壓控制為 4 伏特，請問電源通電多少秒即能提供 120 焦耳的電能？
  (A) 15
  (B) 30
  (C) 45
  (D) 50。

  《答案》
  (1)C
  (2)A
  詳解：
  (1) 由測得 1 安培的總電流可知，通電 1 分鐘的總電量為 $1\times 60=60(C)$ ，再由 $V=\frac{E}{Q}=\frac{120}{60}=2(V)$ 。
  (2) 假設通電 t 秒，若輸入電流為 2 安培，則通過的電量為 2t 庫侖，再由 $V=\frac{E}{Q}，4=\frac{120}{2t}$ ，可推算出 t=15 （秒）。

2. 小軒將吹風機接在電壓 110 V 的電源上，並吹頭髮 2 分鐘，若電源連續通電 2 分鐘能提供 2200 焦耳的電能，則：

 (1) 小軒使用吹風機的 2 分鐘內，此電路有多少電量的電子通過？
  (A) 10 庫侖
  (B) 10 安培
  (C) 20 庫侖
  (D) 20 安培。

 (2) 小軒上網發現日本使用的電壓為 100 V, 如果小軒希望吹風機在日本使用時，每秒消耗的電能與臺灣相同，則每秒經過吹風機的電量要如何改變？
  (A) 變大
  (B) 變小
  (C) 不變
  (D) 無法判斷。

  《答案》
  (1)C
  (2)A
  詳解：
  (1) $V=\frac{E}{Q}，110=\frac{2200}{Q}，Q=20(\mathrm{庫}\mathrm{侖})$ 。
  (2) 由 $V=\frac{E}{Q}$ 可知，在日本與臺灣每秒所消耗的電能 E 相同，但日本的使用電壓比臺灣小，因此每秒通過的電量 Q 要變大。

3. 寒流來襲，致皓的媽媽拿出一個電暖器，他測得電暖器兩端的電壓為 5 伏特，每分鐘通過的電量為 960 庫侖。請根據所提供的資料，回答下列問題：

 (1) 電暖器每分鐘獲得的電能為多少焦耳？
  (A) 800
  (B) 960
  (C) 4800
  (D) 5760。

 (2) 通過電暖器的電流為多少安培？
  (A) 6
  (B) 10
  (C) 16
  (D) 96。

 (3) 電暖器的功率為多少瓦特？
  (A) 80
  (B) 96
  (C) 160
  (D) 480。

  《答案》
  (1)C
  (2)C
  (3)A
  詳解：
  (1) $V=\frac{E}{Q}，E=Q\times V=960\times 5=4800(J)$。
  (2) $I=\frac{Q}{t}=\frac{960}{60}=16(A)$  。
  (3) $P=\frac{E}{t}=\frac{4800}{60}=80(W)$ 。

4. 小軒用儀器測得一個電鍋上的導線每秒通過的電量為 5 庫侖，且已知電鍋接在 110 伏特的電源上。請根據所提供的資料，回答下列問題：

 (1) 通過電鍋上的電流為何？
  (A) 1 A
  (B) 2 A
  (C) 4 A
  (D) 5 A。

 (2) 電鍋每秒消耗的電能為何？
  (A) 5 J
  (B) 5 W
  (C) 550 W
  (D) 550 J。

  《答案》
  (1)D
  (2)D
  詳解：
  (1) $Q=I\times t，5=I\times 1，I=5(A)$  。
  (2) $V=\frac{E}{Q}，E=Q\times V=5\times 110=550(J)$。

相關概念

• 功 = 作用力 × 作用點的位移 ($W=F\times S$)
• 功的單位為 焦耳 (J) = 牛頓·公尺（N·m）
• 力的單位為 牛頓 ，以 N 表示。
  1 牛頓的力能使質量 1 公斤的物體獲得 1 $\mathrm{公}\mathrm{尺}/{\mathrm{秒}}^2$ 的加速
  $1N=1kg\times 1m/s^2=1kg·m/s^2$