參考公式及可能用到的數值

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來源：大學入學考試中心歷年試題

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內容

1. 首項為 a ，公差為 d 的等差數列前 n 項之和為 \(S=\frac{n\left( 2a+(n-1)d \right)}{2}\)
   首項為 a ，公比為 \(r\left ( r\neq 1\right )\) 的等比數列前 n 項之和為 \(S=\frac{a\left( 1-{{r}^{n}} \right)}{1-r}\)
2. 三角函數的和角公式：
   \(\sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B\)
   \(\cos (A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B\)
   \(\tan (A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}\)
3. \(\triangle ABC\) 的正弦定理：\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\) ( R 為\(\triangle ABC\)外接圓半徑)
   \(\triangle ABC\)的餘弦定理：\({{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cos C\)
4. 一維數據\(X:{{x}_{1}},{{x}_{2}},\ldots ,{{x}_{n}}\) ，算術平均數\({{\mu }_{X}}=\frac{1}{n}({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+\cdots +{{x}_{n}})=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}\)
   標準差\({{\sigma }_{X}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-{{\mu }_{X}})}^{2}}}}=\sqrt{\frac{1}{n}\left( (\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2})-n{{\mu }_{X}}^{2}} \right)}\)
5. 二維數據\((X,Y):({{x}_{1}},{{y}_{1}}),({{x}_{2}},{{y}_{2}}),\ldots ,({{x}_{n}},{{y}_{n}})\) ，相關係數 \({{r}_{X,Y}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-{{\mu }_{X}})({{y}_{i}}-{{\mu }_{Y}})}}{n{{\sigma }_{X}}{{\sigma }_{Y}}}\)
   迴歸直線（最適合直線）方程式 \(y-{{\mu }_{Y}}={{r}_{X,Y}}\frac{{{\sigma }_{Y}}}{{{\sigma }_{X}}}(x-{{\mu }_{X}})\)
6. 參考數值：\(\sqrt{2}\approx 1.414\) , \(\sqrt{3}\approx 1.732\) , \(\sqrt{5}\approx 2.236\) , \(\sqrt{6}\approx 2.449\) , \(\pi \approx 3.142\) 
7. 對數值：\({{\log }_{10}}2\approx 0.3010\) , \({{\log }_{10}}3\approx 0.4771\) , \({{\log }_{10}}5\approx 0.6990\) , \({{\log }_{10}}7\approx 0.8451\) 
8. 角錐體積=\(\frac{1}{3}\)底面積\(\times\)高