說明

立體概念的題目，一個長方體紙盒，從前面的左下角到後面的右上角，要計算最短距離，有兩種走法，一種叫作蜜蜂飛，走的是立體的最短距離，穿過紙盒內部，一種叫螞蟻爬，走的是表面的最短距離。

公式

一般題目出現，會用平面圖模擬立體形狀，不利於觸摸圖形的製作與判讀，遇到此類圖形可以利用公式輕鬆解決，公式如下：

立方體短邊長 x 中邊長 y 長邊長 z

• 蜜蜂飛的距離為
  \(\sqrt{(x^{2}+y^{2})+z^{2}}\) 
  ⠜⠷⠭⠘⠆⠐⠬⠽⠘⠆⠐⠾⠬⠵⠘⠆⠐⠻
• 螞蟻爬的距離為
  \(\sqrt{(x+y)^{2}+z^{2}}\)
  ⠜⠷⠭⠬⠽⠾⠘⠆⠐⠬⠵⠘⠆⠐⠻

把數據帶入公式即可算出答案。

講解

蜜蜂飛的距離為 \(\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\)  ⠜⠭⠘⠆⠐⠬⠽⠘⠆⠐⠬⠵⠘⠆⠐⠻

蜜蜂飛行的路徑同時左右移動也上下移動，是立體的對角線，計算方式是先算出底面的對角線當作一股，垂直底面高當作另一股，利用畢氏定里即可算出底面的對角線長，再以底面的對角線當作一股。

螞蟻爬的距離為 \(\sqrt{(x+y)^{2}+z^{2}}\) ⠜⠷⠭⠬⠽⠾⠘⠆⠐⠬⠵⠘⠆⠐⠻

螞蟻爬行的路徑都在表面，為了方便理解應直接看展開圖，可以發現螞蟻爬的路徑，是以立方體其中一邊當作股，另外兩邊和當另一股，算出來的斜邊的長度，即為表面的最短距離。