說明
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題目
一、非選題:
1. 甲、乙兩個杯子,各裝不同量的水。若把甲杯中 的水倒進乙杯,則兩杯的水量相等。試問甲杯與乙杯原來水量的比為何?
答案:
題幹解析:設甲杯原來水量為 ,乙杯原來水量為
2. 已知 ,求下列各比的比值,並化成最簡分數:
(1)
(2)
答案:(1) (2)
3. 求下列各比例式中的 值:
(1)
(2)
(3)
答案:(1) (2) (3)
4. 將下列各比化為最簡整數比:
(1)
(2)
答案:(1) (2)
5. 有一水塔裝滿 公升的水,因清洗水塔要把水放掉。已知水塔兩旁裝有大、小水龍頭,其每小時的流量比為 。若開大水龍頭 小時,可以將水放完,則開小水龍頭需幾個小時才能放完?
答案: 小時
題幹解析:設大、小水龍頭每小時的流量分別為 、 公升,
,
6. 若大、小兩正方形的邊長分別是 與 ,其關係為 ,求:
(1) 大、小兩正方形周長比的比值。
(2) 大、小兩正方形面積比的比值。
答案:(1) (2)
7. 已知 ,求下列各比的比值,並化成最簡分數。
(1)
(2)
答案:(1) (2)
題幹解析:
8. 已知甲、乙兩地的實際距離是 公里,試問在一幅比例尺為 的地圖上,甲、乙兩地相距多少公分?
答案: 公分
9. MILK奶粉每 公克中含有 毫克的鈣,試問此種 公克的奶粉中含多少毫克的鈣?
答案: 毫克
10. 班上男生與女生的人數比是 ,已知男生有 人,那麼班上女生有多少人?
答案: 人
11. 求下列各比例式中的 值:
(1)
(2)
(3)
答案:(1) (2) (3)
12. 檢驗下列比例式的外項乘積與內項乘積是否相等。
(1)
(2)
答案:(1) 相等;(2) 相等
13. 將下列各比化為最簡整數比:
(1)
(2)
(3)
答案:(1) (2) (3)
14. 某賣場販售的密封袋,有甲、乙兩種不同的廠牌。甲廠包裝為 袋,售價 元;乙廠包裝為 袋,售價 元,試問哪一種廠牌密封袋每袋的平均單價較低?
答案:甲廠牌
15. 甲、乙、丙三人到果園採收水梨,已知當甲採 顆水梨,乙可採 顆水梨;當乙採 顆水梨時,丙可採 顆水梨。若三人共採了 顆水梨,求甲、乙、丙三人各採幾顆水梨。
答案:甲採 顆,乙採1 顆,丙採 顆
16. 已知
(1) 求 的比值。
(2) 若 ,求 的比值。(化成最簡分數 )
答案:(1) (2)
17. 小明用了 點的點數兌換遊戲中的寶石。已知紅寶石所需點數的 倍是藍寶石所需點數的 倍,藍寶石所需點數的 倍是黃寶石所需點數的 倍。試問:
(1) 紅寶石、藍寶石、黃寶石所需點數的比。
(2) 若三種寶石所換的顆數一樣,則紅寶石、藍寶石、黃寶石各用去多少點數?
答案:(1) (2) 紅寶石 點,藍寶石 點,黃寶石 點
18. 根據臺灣的國光獎章條約:得奧運金、銀、銅牌分別可得獎金數比為 。已知 英國 倫敦奧運中,舉重銀牌選手許淑淨得到獎金 萬元,則跆拳道銅牌選手曾櫟騁可得獎金多少萬元?
答案: 萬元
19. 設 ,求下列各連比,並化成最簡整數比:
(1)
(2)
(3)
答案:(1) (2) (3)
20. 設 ,且 ,求
答案:
21. 已知 ,求 的最簡整數比。
答案:
22. 設 、 、 均不為 ,試求下列各題的連比:
(1) 若 , ,求
(2) 若 ,求
答案:(1) (2)
23. 若 , ,則
答案:
24. 若 , ,則
答案:
25. 若 , ,則
答案:
26. 學校用一台高速的影印機列印全校考卷 份。已知影印機每分鐘可以印 份考卷,需要的時間是 分鐘,試問:
(1) 、 的關係式為何?
(2) 與 是否成反比?
(3) 若影印機每分鐘可以印 份考卷,則需要的時間是多少分鐘?
答案:(1) ;(2) 是;(3) 分鐘
27. 某月有 天,如果過了 天,那麼還剩下 天,試問 與 是否成反比?
答案:否
題幹解析:
28. 小寶生日時,他的幾個朋友買蛋糕幫他慶生。如果有 個人一起分擔蛋糕的費用,則每個人須出 元,試問 與 是否成反比?
答案:是
題幹解析:
29. 以 為邊長的正方形,其對應的面積為 ,試問 與 是否成正比?
答案:否
題幹解析:
30. 已知 與 成正比,若 時, ,則:
(1) 與 的關係式為何?
(2) 當 時, 是多少?
答案:(1) (2)
31. 假設泡泡碳酸飲料所含的熱量與其重量成正比,其中每 毫升的熱量約為 大卡。試問1瓶 毫升的泡泡碳酸飲料熱量為多少大卡?
答案: 大卡
題幹解析:設重量為 ,熱量為 , , ,
32. 以 為半徑的圓形,其對應的周長為 ,試問 與 是否成正比?
答案:是
題幹解析:
二、單選題:
1. 下列何者為 的比值?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:(B)
2. 若 ,則下列何者正確?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:(C)
題幹解析:設 , , ,
(A)
(B)
(D)
3. 下列敘述何者一定正確?
(A)若 為某一人的座號, 為此人的段考名次,則 與 成正比
(B)若 為某一人的段考成績總分, 為此人的段考成績平均,則 與 成正比
(C)若 為某一人的段考成績平均, 為此人的段考名次,則 與 成反比
(D)若 為某一人的段考名次, 為此人的段考成績總分,則 與 成反比
答案:(B)
題幹解析:(B) , 為常數, 與 成正比
三、填充題:
1. 在下列空格中填入適當的數值:
(1)
(2)
答案:(1) (2)
2. 甲、乙、丙三人要合買一個禮物,甲錢數的 倍和乙錢數的 倍相等,乙錢數的 倍和丙錢數的 倍相等。
(1) 甲、乙、丙三人的錢數比為
(2) 如果甲、乙、丙三人要合買一個 元的禮物,則甲出 元。
答案:(1) (2)
3. 有一條彩帶長 公分,若按 的比例剪成三段後,再將此三段彩帶分別圍成正方形,則大、中、小正方形的面積比為
答案:
4. 設 、 、 均不為 ,且 ,則 的比值為
答案:
5. 若 ,則
答案:
6. 若 , ,則
答案:
7. 若 ,則
答案:
8. 試求下列各題的連比:
(1) 若 , ,則
(2) 若 , ,則
(3) 若 , ,則
(4) 若 , ,則
答案:(1) (2) (3) (4)
9. 設 與 成正比,且 與 成反比。若 時,可推得 , ,則當 時, ,
答案: ,
10. 已知 與 成反比,且當 時, ,則:
(1) 與 的關係式為
(2) 當 時,
(3) 當 時,
答案:(1) (2) (3)
11. 已知 與 成正比,且當 時, ,則:
(1) 與 的關係式為
(2) 當 時,
(3) 當 時,
答案:(1) (2) (3)
附檔:-----------------------------------