說明

使用以下建議瀏覽環境，即可讓數學式子在文字、語音、點字三方面兼顧。

• NVDA 2017.4 以上 (可搭配觸摸顯示器) 
• Firefox  (若使用 Chrome 瀏覽器，雖能正常報讀與點字顯示，但在畫面上呈現不正常，可安裝 mathjax 擴充套件來改善。)
• MathPlayer 4.0 
• 附加元件 Access8Math

題目

一、填充題：
1.　化簡下列各式：
(1)$4\left(3x-1\right)+2\left(12x+1\right)=\_\_$
(2)$5\left(-x+2\right)-4\left(2x+1\right)=\_\_$
(3)$2\left(-x-9\right)-3\left(x-6\right)=\_\_$
(4)$5\left(3x-3\right)-2\left(2x+12\right)=\_\_$
答案：(1)$36x-2$ (2)$-13x+6$ (3)$-5x$ (4)$-11x-39$

2.　化簡下列各式：
(1)$\left(2x+3\right)-\left(4x+7\right)=\_\_$
(2)$\left(7x-3\right)-\left(-x+5\right)=\_\_$
(3)$\left(-9x+3\right)-\left(4x-3\right)=\_\_$
(4)$\left(-x+9\right)-\left(-5x-6\right)=\_\_$
答案：(1)$-2x-4$ (2)$8x-8$ (3)$-13x+6$ (4)$4x+15$

3.　化簡下列各式：
(1) $\left(4x+3\right)+\left(-7x-1\right)=\_\_$
(2)$\left(3x-7\right)+\left(-x+1\right)=\_\_$
(3)$\left(-7x+3\right)+\left(5x+5\right)=\_\_$
(4)$\left(-x-3\right)+\left(-4x+1\right)\text{=\_\_}$
答案：(1)$-3x+2$ (2)$2x-6$ (3)$-2x+8$ (4)$-5x-2$

4.　化簡下列各式：
(1)$4x+\left(-7x\right)=\_\_$
(2)$12x-7x=\_\_$
(3)$-4x+3x=\_\_$
(4)$-19x-\left(-20x\right)=\_\_$
答案：(1)$-3x$ (2)$5x$ (3)$-x$ (4)$x$

5.　化簡下列各式：
(1)$20x÷\left(-5\right)=\_\_$
(2)$\left(-12x\right)÷\left(-2\right)=\_\_$
(3)$\left(7x-4\right)÷\frac{3}{2}=\_\_$
(4)$\left(-15x+10\right)÷\left(-\frac{5}{4}\right)=\_\_$
答案：(1)$-4x$ (2)$6x$ (3)$\frac{14}{3}x-\frac{8}{3}$ (4)$12x-8$

6.　化簡下列各式：
(1)$-\left(3+5x\right)=\_\_$
(2)$-\left(10-3x\right)=\_\_$
(3)$-\left(-7+4x\right)=\_\_$
(4)$-\left(-9x-4\right)$
答案：(1)$-3-5x$ (2)$-10+3x$ (3)$7-4x$ (4)$9x+4$

7.　化簡下列各式：
(1) $2\left(3+x\right)=\_\_$
(2)$\left(3x-5\right)\times \left(-4\right)=\_\_$
(3)$\left(-x+3\right)\times \frac{4}{3}$
(4)$-\frac{2}{3}\left(-9x-12\right)=\_\_$
答案：(1)$6+2x$ (2)$-12x+20$ (3)$-\frac{4}{3}x+4$ (4)$6x+8$

8.　化簡下列各式：
(1)$\left(-1\right)\times \left(-x\right)=\_\_$
(2)$\frac{3}{4}x\times 12=\_\_$
(3)$\left(-\frac{3}{5}x\right)\times \frac{5}{3}=\_\_$
(4)$\frac{6}{5}x\times \frac{3}{2}=\_\_$
答案：(1) $x$ (2)$9x$ (3)$-x$ (4)$\frac{9}{5}x$

9.　一元一次式$2x$ 的一次項為$\_\_$ ，一次項係數為$\_\_$ ，常數項為$\_\_$ 。
答案：$2x$ ，$2$ ，$0$

10.　一元一次式$-x+3$ 的一次項為$\_\_$ ，一次項係數為$\_\_$ ，常數項為$\_\_$ 。
答案：$-x$ ，$-1$ ，$3$

11.　傳統照相館的底片沖洗費為每卷$70$ 元，$4\times 6$ 照片沖洗費每張為$4$ 元。偉傑有一卷底片要沖洗成$4\times 6$ 規格的照片，則：
(1) 如果要沖洗的照片有$x$ 張，那麼共要付$\_\_$ 元。
(2) 如果要沖洗的照片有$32$ 張，那麼共要付$\_\_$ 元。
答案：(1) $70+4x$ (2)$198$

12.　若$x=-2$ ，則$\frac{x-1}{x+1}=\_\_$
答案：$3$

13.　若$x=-\frac{1}{2}$ ，則$2x+6=\_\_$
答案：$5$

14.　若$x=3$ ，則$\frac{3x-1}{2}=\_\_$
答案：$4$

15.　某人往返甲地、乙地，且去程每小時走的公里數是回程的$2$ 倍少$3$ 公里。
(1) 若回程每小時走$x$ 公里，則去程每小時走$\_\_$ 公里。
(2) 若去程每小時走$y$ 公里，則回程每小時走$\_\_$ 公里。
答案：(1) $2x-3$ (2)$\frac{1}{2}\left(y+3\right)$

16.　草嶺古道全長$8.5$ 公里，建仔以每小時$4$ 公里的速度從起點出發，走了$y$ 小時後，離終點還有$\_\_$ 公里。
答案：$8.5-4y$

17.　水果攤賣梨子$1$ 顆$x$ 元，蘋果$1$ 顆$15$ 元。小真買$6$ 顆梨子和$2$ 顆蘋果，則小真共要付$\_\_$ 元。
答案：$6x+30$

18.　簡記下列各式：
(1)$x÷\left(-2\right)=\_\_$
(2)$x÷\frac{5}{6}=\_\_$
(3)$-\frac{1}{4}+x÷2=\_\_$
(4) $y÷\left(-\frac{3}{8}\right)-6=\_\_$
答案：(1)$-\frac{1}{2}x$ (2)$\frac{6}{5}x$ (3)$-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x$ (4)$-\frac{8}{3}y-6$

19.　簡記下列各式：
(1)$x\times \left(-\frac{1}{4}\right)=\_\_$
(2)$3-1\times y=\_\_$
(3)$\frac{2}{5}\times a\times b=\_\_$
(4)$\left(-1\right)\times x+3=\_\_$
答案：(1)$-\frac{1}{4}x$ (2)$3-y$ (3)$\frac{2}{5}ab$ (4)$-x+3$

20.　寬為$2$ 、長為$y$ 的長方形周長為$\_\_$ 。
答案：$4+2\times y$

21.　上底為$3$ 、下底為$5$ 、高為$x$ 的梯形面積為　 　。
答案：$4\times x$

22.　若$x=0.3$ ，則$4x+3=\_\_$
答案：$4.2$

23.　若$x=\frac{1}{5}$ ，則$-3x+2\_\_$
答案：$\frac{7}{5}$

24.　若$x=-5$ ，則$\left(-2\right)\times \left(-3x\right)=\_\_$
答案：$-30$

25.　岱君有$10$ 元和$5$ 元的硬幣共值$100$ 元。已知$10$ 元的硬幣有$x$ 枚，則$5$ 元的硬幣有$\_\_$ 枚。
答案：$20-2x$

26.　連續三個奇數中，若最小的奇數為$x$ ，則這三個連續奇數的和為　　　。
答案：$3x+6$

27.　化簡下列各式：
(1)$\left(7x-5\right)-\left(13-3x\right)=\_\_$
(2)$\left(2x-1\right)+\left(-1+x\right)=\_\_$
(3)$2\left(3x-1\right)-3\left(x+2\right)=\_\_$
答案：(1)$10x-18$ (2)$3x-2$ (3)$3x-8$

28.　荔枝一斤價格是蘋果一斤價格的$\frac{1}{3}$ 倍。若荔枝一斤的價格為$x$ 元，則蘋果一斤的價格為$\_\_$ 元。
答案：$3x$

29.　薇真有$y$ 張壹佰元的鈔票，買了一套$1200$ 元的書籍，則薇真還剩下$\_\_$ 元。
答案：$100y-1200$

30.　解下列各一元一次方程式：
(1)$2x+4=x-1$ ，$x=\_\_$
(2)$5x+11=24+6x$ ，$x=\_\_$
(3)$13-5x=11-7x$ ，$x=\_\_$
(4)$9+3x=15-x$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-5$ (2)$-13$ (3)$-1$ (4)$\frac{3}{2}$

31.　解下列各一元一次方程式：
(1)$2x+15=-1$ ，$x=\_\_$
(2)$12+5x=25$ ，$x=\_\_$
(3)$19-4x=15$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$\text{-8}$ (2)$\frac{13}{5}$ (3)$1$

32.　利用移項法則解下列各一元一次方程式：
(1)$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{4}$ ，$x=\_\_$
(2)$x+5=\frac{5}{3}$ ，$x=\_\_$
(3)$\frac{5}{2}x=-\frac{7}{2}$ ，$x=\_\_$
(4)$5x=-60$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$\frac{21}{4}$ (2)$-\frac{10}{3}$ (3)$-\frac{7}{5}$ (4)$-12$

33.　解下列各一元一次方程式：
(1)$\frac{1}{3}x=-6$ ，$x=\_\_$
(2)$-\frac{2}{3}x=-6$ ，$x=\_\_$
(3)$24=-3x$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-18$ (2)$9$ (3)$-8$

34.　解下列各一元一次方程式
(1)$\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}\left(x+11\right)$ ，$x=\_\_$
(2)$0.25x-2x=0.5x+\frac{9}{4}$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$5$ (2)$-\frac{4}{5}$

35.　解下列各一元一次方程式：
(1)$x-22=-5$ ，$x=\_\_$
(2)$x+6=-1$ ，$x=\_\_$
(3)$5x+1=4x+4$ ，$x=\_\_$
(4)$7x=6x$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$17$ (2)$-7$ (3)$3$ (4)$0$

36.　解下列各一元一次方程式：
(1)$3x-\left[8+5x-\left(4+3x\right)\right]=2$ ，$x=\_\_$
(2)$\left(6x-7\right)+5\left[3\left(2x-1\right)+2\right]=3x+21$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$6$ (2)$1$

37.　解下列各一元一次方程式：
(1)$2\left(2x-3\right)=3\left(x+12\right)$ ，$x=\_\_$
(2)$3\left(2x+1\right)-4\left(x-3\right)=0$ ，$x=\_\_$
(3)$4\left(2x-7\right)+3\left(2x-1\right)=-2x+1$ ，$x=\_\_$
答案：(1) $42$ (2)$-\frac{15}{2}$ (3)$2$

38.　解下列各一元一次方程式：
(1)$2x+4=x-1$ ，$x=\_\_$
(2)$5x+11=24+6x$ ，$x=\_\_$
(3)$13-5x=11-7x$ ，$x=\_\_$
(4)$9+3x=15-x$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-5$ (2)$-13$ (3)$-1$ (4)$\frac{3}{2}$

39.　解下列各一元一次方程式：
(1)$2x+15=-1$ ，$x=\_\_$
(2)$12+5x=25$ ，$x=\_\_$
(3)$19-4x=15$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-8$ (2)$\frac{13}{5}$ (3)$1$

40.　利用移項法則解下列各一元一次方程式：
(1)$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{4}$ ，$x=\_\_$
(2)$x+5=\frac{5}{3}$ ，$x=\_\_$
(3)$\frac{5}{2}x=-\frac{7}{2}$ ，$x=\_\_$
(4)$5x=-60$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$\frac{21}{4}$ (2)$-\frac{10}{3}$ (3)$-\frac{7}{5}$ (4)$-12$

41.　解下列各一元一次方程式：
(1)$\frac{1}{3}x=-6$ ，$x=\_\_$
(2)$-\frac{2}{3}x=-6$ ，$x=\_\_$
(3)$24=-3x$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-18$ (2)$9$ (3)$-8$

42.　解下列各一元一次方程式：
(1)$x-22=-5$ ，$x=\_\_$
(2)$x+6=-1$ ，$x=\_\_$
(3)$5x+1=4x+4$ ，$x=\_\_$
(4) 7x＝6x，x＝　 　。
答案：(1)$17$ (2)$-7$ (3)$3$ (4)$0$

43.　依下列各題文字敘述列出適當的一元一次方程式：
(1)「$x$ 的$2$ 倍是$8$ 」可列式為$\_\_$
(2)「比$x$ 的$3$ 倍少$1$ 的數是$17$ 」可列式為$\_\_$
(3)「比$x$ 的$\frac{3}{2}$ 倍少$3$ 的數是$16$ 」可列式為$\_\_$
(4)「比$15$ 少$x$ 的數是$11$ 」可列式為$\_\_$
答案：(1)$2x=8$ (2)$3x-1=17$ (3)$\frac{3}{2}x-3=16$ (4)$15-x=11$

44.　解下列各一元一次方程式：
(1)$\frac{3x-2}{6}-\frac{2x+1}{2}=\frac{2}{3}$ ，$x=\_\_$
(2)$\frac{1}{5}x=\frac{1}{3}x-6$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$-3$ (2)$45$

45.　解下列各一元一次方程式：
(1)$3x-\left[4-\left(x-5\right)\right]=7$ ，$x=\_\_$
(2)$\left[4x-\left(2x+5\right)\right]-3x=9$ ，$x=\_\_$
答案：(1)$4$ (2)$-14$

46.　有甲、乙兩數，且乙數是甲數的$4$ 倍。
(1) 若甲數為$x$ ，則乙數為$\_\_$
(2) 承(1)，若甲數比乙數少$30$ ，則可列出方程式為$\_\_$
(3) 承(2)，檢驗$x=10$ 是否為方程式的解。
答案：(1)$4x$ (2)$x=4x-40$ (3)是

47.　鮮茶站的椰果奶茶比珍珠奶茶每杯貴$10$ 元。如果仕軒和四位同學買$3$ 杯珍珠奶茶和$5$ 杯椰果奶茶共花$290$ 元，那麼珍珠奶茶每杯$\_\_$ 元，椰果奶茶每杯$\_\_$ 元。
答案：$30$ ，$40$

48.　露營時，若每頂帳篷容納$6$ 位學生，則有$5$ 位學生沒有帳篷可睡；若每頂帳篷容納$7$ 位學生，則會空出$1$ 頂帳篷，試問帳篷有$\_\_$ 頂，學生有$\_\_$ 位。
答案：$12$ ，$77$

49.　在班際籃球比賽中，柏安投進$3$ 分球與$2$ 分球共$10$ 球，得到$28$ 分，那麼柏安投進$\_\_$ 顆2分球，$\_\_$ 顆3分球。
答案：$2$ 、$8$

50.　在班際籃球比賽中，阿明投進了$3$ 分球與$2$ 分球共$11$ 顆球，得到$26$ 分。
(1) 設阿明投進$x$ 顆$3$ 分球，則投進$\_\_$ 顆$2$ 分球。
(2) 根據題意可以列式為$\_\_$
(3) 解出$x=\_\_$
(4) 因此阿明投進了$\_\_$ 顆$3$ 分球與$\_\_$ 顆$2$ 分球。
答案：(1)$11-x$ (2)$3x+2$ (3)$4$ (4)$4$ ；$7$

二、單選題：
1.　下列有關一元一次式的運算，哪一個是錯誤的？
(A)$\left(3x+5\right)+\left(2x-4\right)=5x+1$
(B)$x+x+x=3x$
(C)$2\left(8x\right)=16x$
(D)$4\left(3x+5x\right)=12x+5$
答案：(D)

2.　若$x=\frac{3}{2}$ ，則下列哪一個代數式的值最大？
(A)$x-3$
(B)$-2x$
(C)$-x+1$
(D)$\frac{1}{2}x-1$
答案：(D)

3.　解方程式$5\left(4x-1\right)-2\left(7x+3\right)=8$ ，得$x=$
(A)$\frac{3}{2}$
(B)$-\frac{3}{2}$
(C)$\frac{19}{6}$
(D)$-\frac{19}{6}$
答案：(C)

三、非選題：
1.　檢驗看看$1$ 、$2$ 、$3$ 三數中，哪一個是方程式$2x-5=3x-8$ 的解。
答案：$3$

2.　弘宇付$600$ 元買了一些蘋果和一個禮盒。已知蘋果每個$70$ 元，禮盒一個$20$ 元，試問弘宇買了幾個蘋果？
答案：由題意解得蘋果有$8\frac{2}{7}$ 個，但蘋果的個數是正整數，故本題沒有解。

3.　甲、乙、丙三人各有一些糖果，
甲說：「我的糖果數量是丙的$2$ 倍。」
乙說：「我的糖果數量比甲多$15$ 顆。」
丙說：「我和乙的糖果一共有$60$ 顆。」
試問甲、乙、丙三人各有多少顆糖果？
答案：甲$30$ 顆，乙$45$ 顆，丙$15$ 顆

4.　開心文具行販售$10$ 元和$15$ 元兩種原子筆，若宜靜買$5$ 枝原子筆，共付了$60$ 元，則宜靜各買幾枝$10$ 元原子筆與$15$ 元原子筆？
答案：$3$ 枝$10$ 元原子筆，$2$ 枝$15$ 元原子筆

5.　若三個連續偶數的和是$96$ ，則其中最小的偶數是多少？
答案：$30$