柒、集合符號 (SIGNS AND SYMBOLS OF GROUPING)

一、小括號 (PARENTHESES)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	(	⠷	12356
2.	前擴大		⠠⠷	6-12356
3.	後	)	⠾	23456
4.	後擴大		⠠⠾	6-23456

二、中括號 (BRACKETS)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	[	⠈⠷	4-12356
2.	前擴大		⠈⠠⠷	4-6-12356
3.	後	]	⠈⠾	4-23456
4	後擴大		⠈⠠⠾	4-6-23456
5.	前粗體	【	⠸⠈⠷	456-4-12356
6.	後粗體	】	⠸⠈⠾	456-4-23456

三、大括號 (BRACES)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	{	⠨⠷	46-12356
2.	前擴大		⠨⠠⠷	46-6-12356
3.	後	}	⠨⠾	46-23456
4.	後擴大		⠨⠠⠾	46-6-23456

四、豎線 (VERTICAL BAR)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	單	\|	⠳	1256
2.	雙	‖	⠳⠳	1256-1256
3.	單粗體	❚	⠸⠳	456-1256
4	雙粗體		⠸⠳⠸⠳	456-1256-456-1256
5.	單擴大		⠠⠳	6-1256
6.	雙擴大		⠠⠳⠠⠳	6-1256-6-1256

五、角形中括號 (ANGLE BRACKETS)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	⟨	⠨⠨⠷	46-46-12356
2.	前擴大		⠨⠨⠠⠷	46-46-6-12356
3.	後	⟩	⠨⠨⠾	46-46-23456
4.	後擴大		⠨⠨⠠⠾	46-46-6-23456

六、加豎線中括號 (BARRED BRAKETS)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	⟦	⠈⠸⠷	4-456-12356
2.	前擴大		⠈⠸⠠⠷	4-456-6-12356
3.	後	⟧	⠈⠸⠾	4-456-23456
4.	後擴大		⠈⠸⠠⠾	4-456-6-23456

七、加豎線大括號 (BARRED BRACES)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前	⦃	⠨⠸⠷	46-456-12356
2.	前擴大		⠨⠸⠠⠷	46-456-6-12356
3.	後	⦄	⠨⠸⠾	46-456-23456
4.	後擴大		⠨⠸⠠⠾	46-456-6-23456

八、半中括號 (HALF BRACKETS)

編號	名稱	符號	點字	點位
1.	前上半部	⸢	⠈⠘⠷	4-45-12356
2.	前上半擴大	⎡	⠈⠘⠠⠷	4-45-6-12356
3.	後上半部	⸣	⠈⠘⠾	4-45-23456
4.	後上半擴大	⎤	⠈⠘⠠⠾	4-45-6-23456
5.	前下半部	⸤	⠈⠰⠷	4-56-12356
6.	前下半擴大	⎣	⠈⠰⠠⠷	4-56-6-12356
7.	後下半部	⸥	⠈⠰⠾	4-56-23456
8.	後下半擴大	⎦	⠈⠰⠠⠾	4-56-6-23456

九、點譯者注釋的集合記號

編號	名稱	點字	點位
1.	前	⠠⠄	6-3
2.	前擴大	⠠⠄⠷	6-3-12356
3.	後	⠠⠄	6-3
4.	後擴大	⠠⠄⠾	6-3-23456

實例

編號	數學式	點字
1.	$\{[(11 + 2) \div 3] + 2 \times 5\} = 11$	⠨⠷⠈⠷⠷⠂⠬⠆⠾⠨⠌⠒⠈⠾⠬⠆⠈⠡⠢⠨⠾⠀⠨⠅⠀⠼⠂⠂
2.	$⎡ a_{1} a_{2} \dots \dots a_{n} ⎦$	⠈⠘⠷⠁⠂⠀⠁⠰⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠰⠝⠐⠈⠰⠾
3.	$\|\|f\|\|$	⠸⠳⠸⠳⠋⠸⠳⠸⠳
4.	$\|x\|$	⠳⠭⠳
5.	$\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}$	⠳⠆⠴⠘⠂
6.	$\begin{matrix} x = 0 \end{matrix}$	⠳⠰⠭⠀⠰⠨⠅⠀⠼⠴
7.	$\|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}\| = a d - b c$	⠠⠳⠁⠀⠃⠠⠳⠀⠨⠅⠀⠁⠙⠤⠃⠉⠸⠲ ⠠⠳⠉⠀⠙⠠⠳
8.	$\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x + y = 0 \end{matrix}\} .$	⠨⠠⠷⠭⠬⠽⠀⠨⠅⠀⠼⠆⠨⠠⠾⠸⠲ ⠨⠠⠷⠭⠤⠽⠀⠨⠅⠀⠼⠴⠨⠠⠾
9.	$y = [\begin{matrix} x, i f x ⫹ 0 \\ 0, i f x > 0 . \end{matrix}$	⠽⠀⠨⠅⠀⠈⠠⠷⠆⠭⠠⠀⠊⠋⠀⠭⠀⠐⠅⠨⠅⠀⠼⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠷⠴⠠⠀⠊⠋⠀⠭⠀⠨⠂⠀⠼⠴⠸⠲⠀
10.	$\{\begin{matrix} x + 3 y + z = 5 \\ 2 x + y + 2 z = 5 \\ 7 x + 8 y + z = 7 \end{matrix}\} .$	⠨⠠⠷⠭⠬⠒⠽⠬⠵⠀⠨⠅⠀⠼⠢⠀⠨⠠⠾⠸⠲ ⠨⠠⠷⠆⠭⠬⠽⠬⠆⠵⠀⠨⠅⠀⠼⠢⠨⠠⠾ ⠨⠠⠷⠶⠭⠬⠦⠽⠬⠵⠀⠨⠅⠀⠼⠶⠨⠠⠾
11.	$\{\begin{matrix} u = x^{2} \\ v = x^{2} + y^{2} \end{matrix}\}$	⠨⠠⠷⠥⠀⠨⠅⠀⠭⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠾ ⠨⠠⠷⠧⠀⠨⠅⠀⠭⠘⠆⠐⠬⠽⠘⠆⠐⠨⠠⠾
12.	$\|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ x^{2} & y^{2} & z^{2} \end{matrix}\|$	⠳⠼⠂⠀⠀⠼⠂⠀⠀⠼⠂⠀⠳ ⠳⠭⠀⠀⠀⠽⠀⠀⠀⠵⠀⠀⠳ ⠳⠭⠘⠆⠀⠽⠘⠆⠀⠵⠘⠆⠳
13.	$\|\|\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\|\| = I .$	⠠⠳⠠⠳⠼⠂⠀⠼⠴⠀⠼⠴⠠⠳⠠⠳⠀⠨⠅⠀⠠⠊⠸⠲ ⠠⠳⠠⠳⠼⠴⠀⠼⠂⠀⠼⠴⠠⠳⠠⠳ ⠠⠳⠠⠳⠼⠴⠀⠼⠴⠀⠼⠂⠠⠳⠠⠳
14.	$\|\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 3 & - 4 \end{matrix}\|$	⠠⠳⠼⠂⠀⠀⠼⠆⠀⠠⠳ ⠠⠳⠤⠼⠒⠀⠤⠼⠲⠠⠳
15.	$(\begin{matrix} \frac{1}{A} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{A \sin^{2} β} & - \frac{\cos β}{A \sin^{2} β} \\ 0 & - \frac{\cos β}{A \sin^{2} β} & \frac{1}{C} + \frac{\cos^{2} β}{A \sin^{2} β} \end{matrix})$	⠠⠷⠹⠂⠌⠠⠁⠼⠀⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾ ⠠⠷⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠹⠉⠕⠎⠀⠨⠃⠌⠠⠁⠀⠠⠾ ⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠊⠝⠘⠆⠀⠨⠃⠼⠀⠀⠀⠎⠊⠝⠘⠆⠀⠨⠃⠼⠀⠠⠾ ⠠⠷⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠹⠉⠕⠎⠀⠨⠃⠌⠠⠁⠀⠹⠂⠌⠠⠉⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾ ⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠊⠝⠘⠆⠀⠨⠃⠼⠀⠀⠀⠬⠹⠉⠕⠎⠘⠆⠀⠨⠃⠠⠾ ⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⠎⠊⠝⠘⠆⠀⠀⠠⠾ ⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾
16.	$(- 1 4 2) (\begin{matrix} 5 \\ 1 \\ 3 \end{matrix})$	⠷⠤⠼⠂⠀⠼⠲⠀⠼⠆⠾⠠⠷⠼⠢⠠⠾⠸⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠼⠂⠠⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠼⠒⠠⠾⠀⠀
17.	$\|\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 n} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ a_{m 1} & a_{m 2} & \dots & a_{m n} \end{matrix}\|$	⠠⠳⠁⠂⠂⠀⠀⠁⠂⠆⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠰⠂⠝⠐⠠⠳ ⠠⠳⠁⠆⠂⠀⠀⠁⠆⠆⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠰⠆⠝⠐⠠⠳ ⠠⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠳ ⠠⠳⠁⠰⠍⠂⠀⠁⠰⠍⠆⠀⠄⠄⠄⠀⠁⠰⠍⠝⠐⠠⠳
18.	$D = \|\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix}\| = 100$	⠠⠙⠀⠨⠅ ⠀⠀⠠⠳⠁⠂⠂⠀⠁⠂⠆⠠⠳⠀⠨⠅⠀⠼⠂⠴⠴ ⠀⠀⠠⠳⠁⠆⠂⠀⠁⠆⠆⠠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
19.	$\|\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \end{matrix}\|$	⠠⠳⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠼⠂⠀⠠⠳ ⠠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠒⠒⠼⠠⠳ ⠠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠆⠀⠠⠳ ⠠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳ ⠠⠳⠀⠼⠂⠀⠀⠀⠼⠂⠀⠠⠳ ⠠⠳⠹⠒⠒⠼⠀⠹⠒⠒⠼⠠⠳ ⠠⠳⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠼⠲⠀⠠⠳
20.	$[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 & 0 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 15 \\ 10 \\ 3 \end{matrix}]$	⠈⠠⠷⠼⠂⠀⠼⠒⠈⠠⠾⠡⠈⠠⠷⠉⠂⠈⠠⠾ ⠈⠠⠷⠼⠆⠀⠼⠆⠈⠠⠾⠀⠈⠠⠷⠉⠆⠈⠠⠾ ⠈⠠⠷⠼⠂⠀⠼⠴⠈⠠⠾ ⠀⠨⠅⠀⠈⠠⠷⠼⠂⠢⠈⠠⠾⠸⠲ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠷⠼⠂⠴⠈⠾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠷⠼⠒⠀⠈⠠⠾
21.	$[\begin{matrix} \cos a & \sin a & 0 \\ - \sin a & \cos a & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$	⠈⠠⠷⠉⠕⠎⠀⠁⠀⠀⠎⠊⠝⠀⠁⠀⠼⠴⠈⠠⠾ ⠈⠠⠷⠤⠎⠊⠝⠀⠁⠀⠉⠕⠎⠀⠁⠀⠼⠴⠈⠠⠾ ⠈⠠⠷⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠴⠀⠀⠀⠀⠼⠈⠠⠾