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發佈時間:2017-10-06 (更新:2017-10-08 08:47)發佈者:hurt
標題:多項式除法點字計算
個人淺見認為,直式對於使用點字的學生不是那麼友善,特別是對齊問題,早期在點字機的時候要算方數,使用觸摸顯示器一次又只有一行,而分離係數的算法,沒有對好位或補零更容易出錯,所以教學時,一開始還是會從點字的直式開始教,當學生了解其意義後,再教學生使用下列方式計算
1.以除式最高次項消掉被除式最高次項為原則
2.乘完後以分隔線將所乘的數計在後面
3.將相減的結果寫下,再把下一次項放下
4.從步驟1.重複
5.產生餘式
6.收集分隔線後的數即為商式
 
圖像裡可能有文字
 
(8x^4-6x^3+7x^2-8x+7)÷(4x+3)
8x^4+6x^3 l 2x^3 #步驟1.2.
-12x^3+7x^2 #步驟3.
-12x^3-9x^2 l -3x^2 #步驟4.
16x^2-8x #步驟3.
16x^2+12x l 4x #步驟4.
-20x+7 #步驟3.
-20x-15 l -5  #步驟4.
22 #步驟5.
商式 2x^3-3x^2+4x-5 #步驟6
 
⠷⠦⠭⠘⠲⠐⠤⠖⠭⠘⠒⠐⠬⠶⠭⠘⠆⠐⠤⠦⠭⠬⠶⠾⠨⠌⠷⠲⠭⠬⠒⠾
⠦⠭⠘⠲⠐⠬⠖⠭⠘⠒⠀⠇⠀⠆⠭⠘⠒
⠤⠂⠆⠭⠘⠒⠐⠬⠶⠭⠘⠆
⠤⠂⠆⠭⠘⠒⠐⠤⠐⠭⠘⠆⠀⠇⠀⠤⠒⠭⠘⠆
⠂⠖⠭⠘⠆⠐⠤⠦⠭
⠂⠖⠭⠘⠆⠐⠬⠂⠆⠭⠀⠇⠀⠲⠭
⠤⠆⠴⠭⠬⠶
⠤⠆⠴⠭⠤⠂⠢⠀⠇⠀⠤⠢
⠆⠆
⠊⠭⠄⠊⠱⠐⠀⠼⠆⠭⠘⠒⠐⠤⠒⠭⠘⠆⠐⠨⠲⠭⠤⠢
 
沒有自動替代文字。
 
(x^3+2x^2+ax+3)÷(x^2-x+b)
x^3-x^2+bx l x #步驟1.2.
3x^2+(a-b)x+3 #步驟3.
3x^2-3x+3b l 3 #步驟4.
[(a-b)-(-3)]x+(3-3b) = x-6 #步驟5.
(a-b)-(-3) = 1
3-3b = 6
 
⠷⠭⠘⠒⠐⠬⠆⠭⠘⠆⠐⠬⠁⠭⠬⠒⠾⠨⠌⠷⠭⠘⠆⠐⠤⠭⠬⠃⠾
⠭⠘⠒⠐⠤⠭⠘⠆⠐⠬⠃⠭⠀⠇⠀⠭
⠒⠭⠘⠆⠐⠬⠷⠁⠤⠃⠾⠭⠬⠒
⠒⠭⠘⠆⠐⠤⠒⠭⠬⠒⠃⠀⠇⠀⠒
⠈⠷⠷⠁⠤⠃⠾⠤⠷⠤⠒⠾⠈⠾⠭⠬⠷⠒⠤⠒⠃⠾⠀⠨⠅⠀⠭⠤⠖
⠷⠁⠤⠃⠾⠤⠷⠤⠒⠾⠀⠨⠅⠀⠼⠂
⠼⠒⠤⠒⠃⠀⠨⠅⠀⠼⠖
 
這樣的作法,以題目用紙本呈現,計算過程用電腦紀錄較適合,有的學生熟練後,會省略步驟1.2.或4.,直接把減完的數和下一次項放下,會更減少計算長度。
 
計算花費的時間和記憶廣度會有關係,記憶廣度好的可以直接把題目記下來,減少重複讀題所花的時間,如果有抓到要領,知道最高次項一定是被消掉的,可以不用再打一次,直接紀錄商式,其他次項算出來後,直接和被除式相減,紀錄結果,並放下下一次項在分隔線之後,那整個算式就可以減化如下
(8x^4-6x^3+7x^2-8x+7)÷(4x+3)
2x^3 l -12x^3+7x^2
-3x^2 l 16x^2-8x
4x l -20x+7
-5 l 22 
商式 2x^3-3x^2+4x-5
 
⠷⠦⠭⠘⠲⠐⠤⠖⠭⠘⠒⠐⠬⠶⠭⠘⠆⠐⠤⠦⠭⠬⠶⠾⠨⠌⠷⠲⠬⠬⠒⠾
⠆⠭⠘⠒⠀⠇⠀⠤⠂⠆⠭⠘⠒⠐⠬⠶⠭⠘⠆
⠤⠒⠭⠘⠆⠀⠇⠀⠂⠖⠭⠘⠆⠐⠤⠦⠭
⠲⠭⠀⠇⠀⠤⠆⠴⠭⠬⠶
⠤⠢⠀⠇⠀⠆⠆
⠊⠭⠄⠊⠱⠐⠀⠼⠆⠭⠘⠒⠐⠤⠒⠭⠘⠆⠐⠬⠲⠭⠤⠢
 
至於分離係數的方式,個人覺得容易出錯,比較不傾向使用