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發佈時間:2019-09-01 (更新:2019-09-01 14:48)發佈者:hurt
標題:108-1 三上數學 1-1 比例線段 練習題
 1. 在 \(\triangle ABC\) 中, \(D\) 、\(E\) 分別在 \(\overline{AB}\) 、\(\overline{AC}\) 上,且 \(\overline{AD} = 6\) , \(\overline{AB} = 15\) ,則再加上以下哪一個條件後,可以推得 \(\overline{DE}\parallel \overline{BC}\) ?
 (A) \(\overline{DE} = 4\) ,\(\overline{BC} = 6\) 
 (B) \(\overline{DE} = 4\) ,\(\overline{BC} = 8\) 
 (C) \(\overline{AE} = 4\) ,\(\overline{CE} = 8\) 
 (D) \(\overline{AE} = 4\) ,\(\overline{AC} = 10\) 
 
答案:D
 
 2. 直角坐標平面上有 \(A\) 、\(B\) 兩點,已知 \(M\) 為 \(\overline{AB}\) 的中點,且 \(A(2, 1)\) 、\(M(-3, -4)\) ,則 \(B\) 點坐標為何?
 (A) \((-\frac{1}{2}, -\frac{3}{2} )\) 
 (B) \((-8, -9)\) 
 (C) \((-1, -3)\) 
 (D) \((-4, -\frac{9}{2} )\) 
 
答案:B
 
 3. \(\triangle ABC\) 中,已知 \(D\) 、\(E\) 兩點分別在 \(\overline{AB}\) 、\(\overline{AC}\) 上,則滿足下列哪一個條件時, \(\overline{DE}\) 不一定平行 \(\overline{BC}\) ?
 (A) \(\overline{AD} = 3\) ,\(\overline{DB} = 4\) ,\(\overline{AE} = 6\) ,\(\overline{EC} = 8\) 
 (B) \(\overline{AD} = 4\) ,\(\overline{AB} = 9\) ,\(\overline{AE} = 8\) ,\(\overline{AC} = 18\) 
 (C) \(\overline{AB} = 10\) ,\(\overline{DB} = 5\) ,\(\overline{AC} = 20\) ,\(\overline{EC} = 10\) 
 (D) \(\overline{AD} = 3\) ,\(\overline{AB} = 6\) ,\(\overline{DE} = 1\) ,\(\overline{BC} = 2\) 
 
答案:D
 
 4. 直角坐標平面上有 \(A(-4, -1)\) 、\(B(2, 7)\) 兩點,若 \(P\) 點在 \(\overline{AB}\) 上,且 \(\overline{AP} = \overline{PB}\) 則 \(P\) 點坐標為何?
 (A) \((2, 6)\) 
 (B) \((-2, 6)\) 
 (C) \((-1, 3)\) 
 (D) \((1, 3)\) 
 
答案:C
 
 5. 已知第二象限內兩點 \(P\) 、\(Q\) ,原點 \(O\) 與 \(P\) 、\(Q\) 三點在一直線上,且 \(Q\) 為 \(\overline{OP}\) 中點,若 \(P(-4, 10)\) ,則 \(Q\) 點的坐標為何?
 (A) \((2, -5)\) 
 (B) \((-5, 2)\) 
 (C) \((5, -2)\) 
 (D) \((-2, 5)\) 
 
答案:D
 
 6. 將已知一線段分成六等分,則下列哪一作圖法可以完成?
 (A) 垂線作圖
 (B) 角平分線作圖
 (C) 中垂線作圖
 (D) 平行線截等線段作圖
 
答案:D
 
 7. 直角坐標平面上有 \(A(3, 3)\) 、\(B(-1, -5)\) 兩點,若 \(M\) 為 \(\overline{AB}\) 的中點,則 \(M\) 點的坐標為 ----.
 
答案:\((1, -1)\) 
 
 8. \(\triangle ABC\) 中, \(\overline{DE}\parallel \overline{BC}\) ,且 \(\overline{DE}\) 分別交 \(\overline{AB}\) 、\(\overline{AC}\) 於 \(D\) 、\(E\) 兩點。若 \(\overline{EC} = 9\) ,\(\overline{AC} = 24\) ,\(\overline{DB} = 2x+2\) ,\(\overline{AB} = 7x-3\) ,則 \(x =\) ----.
 
答案:\(5\) 
 
 9. 直角坐標平面上有 \(A\) 、\(B\) 兩點,已知 \(M\) 為 \(\overline{AB}\) 的中點,且 \(B(2, -1)\) 、\(M(5, 2)\) , 則 \(A\) 點坐標為 ----.
答案:\((8, 5)\) 
 
 10. 已知直角坐標平面上,菱形 \(ABCD\) 的四個頂點坐標為 \(A(m-4n, -1)\) 、\(B(2, m+4n)\) 、\(C(4m+2n, 7)\) 、\(D(6, m-2n)\) , 則 \(m-n =\) ----.
 
答案:\(1\) 
 
 11. 直角坐標平面上,平行四邊形 \(ABCD\) 的頂點分別為 \(A(2, 9)\) 、\(B(4, 1)\) 、\(C(-3, 2)\) 、\(D(x, y)\) ,試問:
 (1) 平行四邊形 \(ABCD\) 兩對角線的交點坐標為 ----.
 (2) \(x =\) ----, \(y =\) ----.
 
答案:
 (1) \((-\frac{1}{2}, \frac{11}{2})\) 
 (2) \(-5\),\(10\) 
 
 12. 已知直角坐標平面上,菱形 \(ABCD\) 的四個頂點坐標為 \(A(m, 1)\) 、\(B(3, 5)\) 、\(C(7, 3)\) 、\(D(5, n)\) ,則 \(m+n =\) ----.
答案:\(0\) 
 
 13. 有一圓的圓心坐標為 \((-1, 2)\) ,且點 \(P(3, 1)\) 在圓上,若 \(\overline{PQ}\) 為直徑,則 \(Q\) 點的坐標為 ----.
 
答案:\((-5, 3)\) 
 
 14. \(\triangle ABC\) 為正三角形, \(D\) 為 \(\overline{BC}\) 之中點, \(E\) 為 \(\overline{AC}\) 之中點,若 \(\overline{DE} = 5\) 公分,則 \(\triangle ABC\) 之周長為 ---- 公分。
 
答案:\(30\) 
 
 15. 已知第四象限內兩點 \(D\) 、\(E\) ,原點 \(O\) 與 \(D\) 、\(E\) 三點在一直線上,且 \(D\) 為 \(\overline{OE}\) 中點,若 \(D(5, -7)\) ,則 \(E\) 點的坐標為 ----.
 
答案:\((10, -14)\)